HKV Aarau
Allgemeinbildender Unterricht · © 2026 S. Mollet

Dreisatz

Verstehen und üben: gerader (proportionaler) und ungerader (umgekehrt proportionaler) Dreisatz – mit endlosem Aufgaben-Trainer.

Direkt in den Trainer – mit Aufgaben aus Ihrem Berufsalltag. Über 30'000 verschiedene Aufgaben: Der Stoff geht nie aus.

Weitere Berufe

Die Grundidee: über die 1 rechnen

Beim Dreisatz kennen Sie drei Werte und suchen den vierten. Der Trick: Rechnen Sie zuerst auf eine Einheit herunter, dann auf die gesuchte Menge hoch. Der Name kommt von den drei gegebenen Werten, aus denen Sie den vierten berechnen.

Es gibt zwei Arten. Zuerst müssen Sie erkennen, welche vorliegt – das entscheidet, ob Sie multiplizieren oder dividieren.

Gerader Dreisatz proportional · je mehr, desto mehr

Beide Grössen wachsen im Gleichschritt: doppelt so viel Ware → doppelter Preis. Beide Schritte gehen in dieselbe Richtung.

Beispiel

🍎 3 kg Äpfel kosten CHF 7.50. Was kosten 5 kg?

🍎 3 kg=CHF 7.50
1 kg=CHF 2.50
5 kg=?
1
7.50 : 3 = 2.50
Auf 1 kg herunter: durch 3 teilen (weniger kg → weniger Geld).
2
2.50 · 5 = 12.50
Auf 5 kg hoch: mal 5 (mehr kg → mehr Geld).
🍎 5 kg Äpfel kosten CHF 12.50.

Merke: geteilt, dann mal – beide Grössen gehen gleich rauf oder runter.

Gerader Dreisatz am Beispiel Äpfel: 3 kg kosten CHF 7.50, 1 kg kostet CHF 2.50, 5 kg kosten CHF 12.50.
Derselbe Weg als Bild – erst auf 1 kg herunter, dann auf 5 kg hoch. Klicken zum Vergrössern.

Ungerader Dreisatz umgekehrt · je mehr, desto weniger

Die eine Grösse wächst, die andere sinkt: mehr Leute → weniger Zeit. Die beiden Schritte gehen in entgegengesetzte Richtung.

Beispiel

📦 Zu zweit räumt ihr das Lager in 6 Stunden auf. Wie lange braucht ihr zu viert?

📦 2 Personen=6 Stunden
1 Person=12 Stunden
4 Personen=?
1
6 · 2 = 12
Auf 1 Person: mal 2 – allein braucht man länger (umgekehrt!).
2
12 : 4 = 3
Auf 4 Personen: durch 4 – mehr Leute, weniger Zeit.
📦 Zu viert braucht ihr 3 Stunden.

Kontrolle: Das Produkt bleibt gleich: 2 · 6 = 12 und 4 · 3 = 12. ✓

Ungerader Dreisatz am Beispiel Lager: zu zweit 6 Stunden, eine Person 12 Stunden, zu viert 3 Stunden.
Derselbe Weg als Bild – erst auf 1 Person hoch, dann auf 4 Personen herunter. Klicken zum Vergrössern.

Welche Art ist es? – Die Faustregel

Stellen Sie sich vor, Sie erhöhen die erste Grösse. Wird die zweite dann grösser oder kleiner?

📈 grösser = gerader Dreisatz

  • ⏱️ mehr Stunden Arbeit → mehr Lohn
  • 🛒 mehr Stück → mehr Kosten
  • ⛽ weitere Strecke → mehr Benzin

Rechnen: geteilt, dann mal.

📉 kleiner = ungerader Dreisatz

  • 📦 mehr Leute → weniger Stunden
  • 🤝 mehr Personen teilen → weniger pro Kopf
  • 🏎️ höheres Tempo → weniger Fahrzeit

Rechnen: mal, dann geteilt.

🎨 „6 Maler brauchen 10 Tage." Mehr Maler → weniger Tage → ungerader Dreisatz.
🧃 „6 Liter kosten 9 Franken." Mehr Liter → mehr Franken → gerader Dreisatz.

Bereit? Üben Sie jetzt mit zufälligen Aufgaben.

Beruf / Niveau
Art
Themen (mind. eines)
Lernende Detailhandelsfachfrau EFZ Detailhandels­fachfrau EFZ
1. Welche Art?
2. Ergebnis:
MoS
0
0
richtig
0
gelöst
0
Serie
Quote
Art erkannt
richtig gerechnet
Pokalregal

Wie weit kommen Sie ohne Fehler?

Noch 5 richtige in Folge bis zum ersten Pokal.